Родился в Москве 27 ноября 1801 года в семье
чиновника. В девятилетнем возрасте был отправлен в Петербург, где
обучался музыке в Придворной певческой капелле, был певчим хора, а
впоследствии – автором ряда духовных композиций.
В 18-летнем возрасте был послан в Голландию в качестве учителя певчих русской посольской церкви в Гааге.
С 1823 г. жил в Петербурге, где преподавал в театральной школе и
некоторое время служил в Капелле хористом и учителем. В этот период
сблизился с М.И.Глинкой, принимал участие в исполнении его сочинений,
выступал в публичных концертах как дирижер и певец.
Расцвет творчества приходится на московский период жизни Варламова
(1832–1844). Удачный композиторский дебют в пьесе А.А.Шаховского
Рославлев (1832) и работа в театральных жанрах способствовали получению
Варламовым места помощника капельмейстера (1832), а затем «композитора
музыки» при оркестре Императорских московских театров. Варламов написал
музыку к шекспировскому Гамлету по заказу знаменитого актера
П.С.Мочалова (1837), поставил в Москве свои балеты Забавы султана
(1834) и Хитрый мальчик и людоед (1837).
В начале 1830-х годов появляются первые романсы и песни Варламова,
всего им создано около двух сотен романсов и песен на тексты более 40
поэтов.
С 1845 г. Варламов жил в Петербурге, был вхож в петербургские
литературные и художественные кружки, близко сошелся с А.С.Даргомыжским
и А.А.Григорьевым. Романсы Варламова исполнялись в салонах, их пела в
своих концертах прославленная Полина Виардо (1821–1910).
Умер Варламов в Петербурге 27 октября 1848 года. (Даты пересчитаны на Григорианский календарь).